在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn).連結(jié)AE.

（1）若AB=AE, 求證:∠DAE=∠D；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F,求EF︰FA的值.

                                      

   


1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴  ∠B=∠D   AD∥BC.

∴∠AEB=∠EAD.    又∵AE=AB    ∴∠B=∠AEB.  

∴∠B=∠EAD.     ∠EAD=∠D-

（2）∵AD∥BC

∴∠FAD=∠FEB，∠ADF=∠EBF   

∴△ADF∽△EBF

EF︰FA= BE︰AD= BE︰ BC=1︰2  

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：℃）：24  26  29  26  29  32  29

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

(A) 29，29.     (B) 26，26.       (C) 26，29.         (D) 29，32.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程組：

  

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分解因式：=             ．

  

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如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為　　　　．

 


 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°, ∠A=60°，∠B=30°；在△中，∠C=90°, ∠A=45°，∠B=45°，且AB= CB ．若將邊與邊CA重合，其中點(diǎn) 與點(diǎn)C重合．將三角板繞點(diǎn)C（）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為，旋轉(zhuǎn)過程中邊與邊AB的交點(diǎn)為M, 設(shè)AC=．

（1）計(jì)算的長；               

（2）當(dāng)=30°時(shí)，證明：∥AB；

（3）若=，當(dāng)=45°時(shí)，計(jì)算兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)=60°時(shí)，用含的代數(shù)式表示兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：°= ，°= ，°= 

 °=  , °=  , °=）

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線y＝x－2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在

第一象限交于點(diǎn)A，連接OA，若S△AOBS△BOC  = 1:2，則k的值為（   ）

 
A．2        　    B．3             C．4              D．6                

 


   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）（4分）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）（4分）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）（4分）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

第24題圖
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_______m(結(jié)果取整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）

（第15題）

  

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