（2012•延慶縣二模）如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，OD=1，則∠BAC的度數(shù)是（　　）
分析：首先連接OB，由OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半徑為2，易求得∠DOC的度數(shù)，然后由勾股定理求得∠BAC的度數(shù)．
解答：解：連接OB，
∵OD⊥BC，
∴∠ODC=90°，
∵OC=2，OD=1，
∴cos∠COD=
OD
OC
=
1
2
，
∴∠COD=60°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOC=2∠DOC=120°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•延慶縣二模）如圖，等邊△ABC中，邊長AB=3，點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在射線AC上，點(diǎn)D沿BC方向從B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿AC方向從A點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D點(diǎn)停止時(shí)E點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若D、E、C三點(diǎn)圍成的圖形的面積用y來表示，則y與t的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•延慶縣二模）已知：如圖，直線y=
1
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求雙曲線y=
k
x
的解析式；
（2）點(diǎn)C（n，4）在雙曲線y=
k
x
上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．
請(qǐng)你回答：AP的最大值是
6
6
．
參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化簡(jiǎn)為
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化簡(jiǎn)為
32+16
3
）
．（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•延慶縣二模）已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0
（1）若此方程有實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根；
（3）在（2）的前提下，二次函數(shù)y=mx2-（2m+2）x+m-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)間的線段，并以這條線段為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線l的解析式為y=x+b，若直線l與半圓P只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．

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