【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E,且BE=4,CE=3,則AB的長是( )
A. B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得AB=CD,AD=BC,∠AEB=∠CBE,∠DEC=∠BCE,∠ABC+∠DCB=180°,再由角平分線的定義可得∠ABE=∠CBE=∠ABC,∠DCE=∠BCE=∠DCB,由此即可得∠ABE=∠AEB,∠DCE=∠DEC,∠EBC+∠ECB=90°;根據(jù)等腰三角形的判定可得AB=AE,CD=DE,由勾股定理求得BC=5,由此即可求得AB的長.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,
∴∠AEB=∠CBE,∠DEC=∠BCE,∠ABC+∠DCB=180°,
∵BE,CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線,
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC,∠DCE=∠BCE=∠DCB,
∴∠ABE=∠AEB,∠DCE=∠DEC,∠EBC+∠ECB=90°,
∴AB=AE,CD=DE,
∴AD=BC=2AB,
∵BE=4,CE=3,
∴BC==5,
∴AB=BC=.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=( x>0)上,BC與x軸交于點(diǎn)D.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A. (3,) B. (4,) C. (,) D. (5,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”
B. 從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湖南師大附中組織集團(tuán)校內(nèi)七、八、九年級學(xué)生參加“12KM”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度.八年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的百分比是 .
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)經(jīng)過評審,全集團(tuán)校內(nèi)有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中一篇來自九年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校報(bào)上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級特等獎(jiǎng)作文被選登在校報(bào)上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.求證:
(1)△ODE≌△FCE;
(2)四邊形ODFC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥AB,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F連接AE、AF.
(1)求證:∠ECF=90°;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,△ABC應(yīng)該滿足條件:______________,就能使矩形AECF變?yōu)檎叫巍?/span>(直接添加條件,無需證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).
(1)某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500t,則該農(nóng)場人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線
B.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓
C.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
D.等腰的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線
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