（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－1，5），B （－1，0），C （－4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）A1 （1，5），B1（1，0），C1（4，3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出三點(diǎn)，然后順次連接；（3）根據(jù)圖示得出三點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）S△ABC＝×5×3＝ 4分

（2）如圖所示：

7分

（3） A1 （1，5），B1（1，0），C1（4，3）

考點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法.

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如圖，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4=

A．80° B．85°

C．95° D．100°

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（本題滿分12分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫(xiě)出圖②圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（B、C除外）PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF,則EF的最小值為 ．

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如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：

①∠ADC＝45°；

②BD＝AE；

③AC＋CE＝AB；

④AB—BC＝2FC；

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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如圖，△ABC為一銳角三角形，BC=12，BC邊上的高AD=8．點(diǎn)Q，M在邊BC上，P，N分別在邊AB，AC上，且PNMQ為矩形．

（1）設(shè)MN=，用表示PN的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)MN長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形PNMQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)MN長(zhǎng)度為多少時(shí)，△APN的面積等于△BPQ與△CMN之和？

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