【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=
。
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求AB的長。
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結論；
（2）由（1）知，AB=DE=CD，即D是CE的中點，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長，則求得CD，進而根據(jù)AB=CD求解．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，即AB∥DE，
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）解：∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°．
∵AB∥EC，∴∠ECF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°
∵CF=
，∴CE=2CF=
，
∵四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形，
∴AB=CD=DE，∴CE=2AB，
∴AB=
．
激活思維優(yōu)加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(2016山東省泰安市第16題)如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）
A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在茶節(jié)期間，某茶商訂購了甲種茶葉90噸，乙種茶葉80噸，準備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地．已知A型貨車每輛運費為0.4萬元，B型貨車每輛運費為0.6萬元．（13分）
（1）設A型貨車安排x輛，總運費為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸，乙種茶葉2噸；一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸，乙種茶葉7噸．按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉，共有哪幾種運輸方案？
（3）說明哪種方案運費最少？最少運費是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．
(1)如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離是_____；
(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離為_____；
(3)如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A、B兩點間的距離是_____；
(4)一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？
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