精英家教網(wǎng)如圖,秋千拉繩長AB為3米,靜止時(shí)踩板離地面0.5米,小朋友蕩該秋千時(shí),秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱),請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過的圓弧長?
分析:根據(jù)題意先作輔助線BG⊥AC于G,然后確定AG=1.5,根據(jù)在直角三角形中,一條直角邊等于斜邊的一半,得∠BAG=60°,從而求得∠BAF=120°,最后求出弧長.
解答:解:如圖,AD垂直地面于D并交圓弧于C,BE垂直地面于E.根據(jù)題設(shè),知BE=2,AC=3,CD=0.5(單位:米).
作BG⊥AC于G,則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5.精英家教網(wǎng)
由于AB=3,所以在直角三角形ABG中,∠BAG=60°.
根據(jù)對(duì)稱性,知∠BAF=120°.
所以,秋千所蕩過的圓弧長是
120
180
×π×3=2π(米).
點(diǎn)評(píng):本題考查了弧長的計(jì)算公式l=
nπr
180
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012•曲阜市模擬)如圖,秋千拉繩長AB為3米,靜止時(shí)踩板離地面0.5米,小朋友蕩該秋千時(shí),秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱),請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過的圓弧BF長是( 。

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如圖,秋千拉繩長AB為3米,靜止時(shí)踩板離地面0.5米,某小朋友蕩該秋千時(shí),秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米(左右對(duì)稱),請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過的圓弧長(精確到0.1米)?

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