4.折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE且使D落BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,則點F的坐標是(6,0),點E的坐標是(10,3).

分析 首先求出BF的長度;然后運用EF=DE(設為λ),列出關于λ的方程,求出λ即可解決問題.

解答 解:如圖,∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=10,DC=AB=8;
由勾股定理得:BF=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6;CF=10-6=4,
由題意得:EF=DE(設為λ),
則EC=8-λ;由勾股定理得:λ2=42+(8-λ)2,
解得:λ=5,
∴EC=8-5=3,
∴點F和點E坐標分別為F(6,0)、E(10,3);
故答案為:(6,0)、(10,3).

點評 該題考查了翻折變換的性質、勾股定理及其應用問題;靈活運用翻折變換的性質、勾股定理是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.由5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示,則從正面看到的幾何體的形狀是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖,由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點,請僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖.
(1)在圖1中畫出一個頂點均在格點上的非特殊的平行四邊形;
(2)在圖2中畫出一個頂點均在格點上的正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.如果要使分式$\frac{x-1}{x-2}$有意義,則x的取值范圍是x≠2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.下列運算正確的是(  )
A.a6÷a2=a3B.a5-a2=a3
C.(3a32=6a9D.2(a3b)2-3(a3b)2=-a6b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y=x2-4x.
(1)求拋物線C的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(2)將拋物線C向下平移,得拋物線C′,使拋物線C′的頂點落在直線y=-x-7上.
①求拋物線C′的解析式;
②拋物線C′與x軸的交點為A,B(點A在點B的左側),拋物線C′的對稱軸于x軸的交點為N,點M是線段AN上的一點,過點M作直線MF⊥x軸,交拋物線C′于點F,點F關于拋物線對稱軸的對稱點為D,點P是線段MF上一點,且MP=$\frac{1}{4}$MF,連接PD,作PE⊥PD交x軸于點E,且PE=PD,求點E的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,在線段AB上,動點M從點A出發(fā)向點B做勻速運動,同時動點N從B出發(fā)向點A做勻速運動,當點M、N其中一點停止運動時,另一點也停止運動,分別過點M、N做AB的垂線,分別交兩直角邊于點D、E,連接DE,若運動時間為t秒,在運動過程中四邊形DENM總為矩形(點M、N重合除外).
(1)圖中共有6組不同的相似三角形(不包括點M、N相遇后出現(xiàn)的三角形);
(2)若點M的運動速度為每秒1個單位長度,求點N的運動速度;
(3)當t為多少秒時,矩形DENM為正方形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.用4個1組成的最大數(shù)是1111

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.在數(shù)軸上,與表示數(shù)-1的點的距離是3的點表示的數(shù)是( 。
A.2B.2或-4C.-4D.±3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案