【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

【答案】
【解析】解：連接OM，OM的反向延長線交EF于點C，如圖，
∵直線MN與⊙O相切于點M，
∴OM⊥MN，
∵EF∥MN，
∴MC⊥EF，
∴CE=CF，
∴ME=MF，
而ME=EF，
∴ME=EF=MF，
∴△MEF為等邊三角形，
∴∠E=60°，
∴cos∠E=cos60°= ．
故答案為： ．
連接OM，OM的反向延長線交EF于點C，由直線MN與⊙O相切于點M，根據(jù)切線的性質得OM⊥MN，而EF∥MN，根據(jù)平行線的性質得到MC⊥EF，于是根據(jù)垂徑定理有CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到ME=MF，易證得△MEF為等邊三角形，所以∠E=60°，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接正三角形，弦EF經過BC邊的中點D，且EF∥AB，若AB=8，則DE的長為（ ）

A. +1
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D. +1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為（ ）
A.5米
B.8米
C.7米
D.5 米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校九年級3班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動．部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60度．請你幫助他們計算出小山的高度BC．（計算過程和結果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第一次模擬試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）全班學生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點相同，開口大小相同，但開口方向相反，則稱這兩個二次函數(shù)為“對稱二次函數(shù)”．
（1）請寫出二次函數(shù)y=2（x﹣2）2+1的“對稱二次函數(shù)”；
（2）已知關于x的二次函數(shù)y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2與y1互為“對稱二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當﹣3≤x≤3時，y2的最大值．

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