【題目】計算:()﹣2﹣(π﹣)0+|﹣2|+4sin60°.
【答案】解:原式=4﹣1+2﹣+4×=5+
【解析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算,第二項利用零指數(shù)冪法則計算,第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果.
【考點精析】關于本題考查的零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質,需要了解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是AB的中點,點E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使得點A落在點A'處,當A'E⊥AC時,A'B= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P是△ABC的邊AC上一點.
(1)寫出點A、C的坐標:A: ;C:
(2)△ABC的面積為
(3)請在這個坐標系內畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱.
(4)若點P的坐標為(a+1,b﹣1),點P關于y軸的對稱點為點Q,則點Q的坐標為 (用含字母a或b的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動點P從點D出發(fā),在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動,連接CP,作點D關于直線PC的對稱點E,設點P的運動時間為t(s).
(1)若m=6,求當P,E,B三點在同一直線上時對應的t的值.
(2)已知m滿足:在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.
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【題目】關于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實數(shù)根,寫出一組滿足條件的實數(shù)a,b的值:a= , b= .
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【題目】在ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F 在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】為了迎接鄭州市第二屆“市長杯”青少年校園足球超級聯(lián)賽,某學校組織了一次體育知識競賽.每班選25名同學參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應等級得分依次記為100分、90分、80分、70分.學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖,如圖所示.
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 | |
一班 | a | b | 90 | 106.24 |
二班 | 87.6 | 80 | c | 138.24 |
(3)根據(2)的結果,請你對這次競賽成績的結果進行分析.
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【題目】計算:
(1) (﹣2x)3﹣(﹣x)·(3x)2
(2) (2a+b)(4a2+b2)(2a﹣b)
(3)(π﹣3.14)0+(﹣1)3+()-3÷(﹣2)
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【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量(單位:所)和在校學生人數(shù)(單位:人)的兩幅統(tǒng)計圖.由圖得出如下四個結論:
①學校數(shù)量2007年~2012年比2001~2006年更穩(wěn)定;
②在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降,兩次連續(xù)增長的變化過程;
③2009年的 大于1000;
④2009~2012年,相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是2011~2012年.
其中,正確的結論是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.③④
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