【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問鋸幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是:“如圖,CD為O的直徑,弦ABCD垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長”,依題意,CD長為(

A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸

【答案】D.

【解析】

試題分析:連接OA,如圖所示,設直徑CD的長為2x,則半徑OC=x,CD為O的直徑,弦ABCD于E,AB=10寸,AE=BE=AB=×10=5寸,連接OA,則OA=x寸,根據(jù)勾股定理得x2=52+(x﹣1)2,解得x=13,CD=2x=2×13=26(寸).故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點,且DAE=45°,將ADC繞點A順時針旋轉90°后,得到AFB,連接EF,下列結論:

BFBC;②△AED≌△AEF;BE+DC=DE;BE2+DC2=DE2

其中正確的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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A.±4B.-4C.±2D.4

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【題目】如圖,ABC是邊長為6的等邊三角形,PAC邊上一動點,由AC運動(與A、C不重合),QCB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度由BCB延長線方向運動(Q不與B重合),過PPEABE,連接PQABD

1)若AE=1時,求AP的長;

2)當∠BQD=30°時,求AP的長;

3)在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生變化,請說明理由.

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【題目】如圖,點E在直線DC上,點B在直線AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠D,請說明理由.

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【題目】下列說法正確的是(
A.同位角相等
B.同旁內(nèi)角相等
C.內(nèi)錯角相等
D.對頂角相等

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【題目】列方程組解應用題: 在“某地大地震”災民安置工作中,某企業(yè)捐助了一批板材24 000m2 , 某災民安置點用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成A,B兩種型號的板房,供2 300名災民臨時居。阎ㄒ婚gA型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:

板房型號

所需板材

安置人數(shù)

A型板房

54m2

5

B型板房

78m2

8


(1)該災民安置點需搭建A型板房和B型板房各多少間?
(2)因對災民人數(shù)估計不足,實際安置中A型板房超員15%,B型板房超員20%,則該安置點災民實際有多少人?

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