【題目】如圖,BD、CE是△ABC的高,BD和CE相交于點(diǎn)O。
(1)圖中有哪幾個(gè)直角三角形?
(2)圖中有與∠2相等的角嗎?請(qǐng)說明理由。
(3)若∠4=55°,∠ACB=65°,求∠3,∠5的度數(shù)。
【答案】
(1)解:直角三角形有:△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD
(2)解:與∠2相等的角是∠1.理由如下:∵BD、CE是△ABC的高,
∴∠1+∠A=90°,∠2+∠A=90°,
∴∠1=∠2,
∴與∠2相等的角是∠1
(3)解:∵∠ACB=65°,BD是高,∴∠3=90°-∠ACB=90°-65°=25°,
在△BOC中,∠BOC=180°-∠3-∠4=180°-25°-55°=100°,
∴∠5=∠BOC=100°
【解析】(1)利用直角三角形定義和高的意義,可得出6個(gè)直角三角形;(2)利用”同角(等角)的余角相等“,可推出∠1=∠2;(3)利用內(nèi)角和定理,可求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】代數(shù)式4y2﹣2y+5值是7,代數(shù)式1﹣y+2y2值是( )
A. 2 B. 3 C. ﹣2 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下結(jié)論:①∠FAN=∠EAM;②EM=FN;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,點(diǎn)B、C、G在同一條直線上,M是線段AE的中點(diǎn),DM的延長線交EF于點(diǎn)N,連接FM,易證:DM=FM,DM⊥FM(無需寫證明過程)
(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上,DM的延長線交EG于點(diǎn)N,其余條件不變,試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)寫出猜想,并給予證明;
(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上,DM的延長線交CE的延長線于點(diǎn)N,其余條件不變,探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫出猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度數(shù)。
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【題目】如圖在△ABC中,CD是高,點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系?并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)(-1,m)和點(diǎn)(1,n)在一次函數(shù)y=-3x+6的圖像上,則m______n(填“>”“<”或“=”).
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