Question

13．已知關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得△=0，即（2m-1）²-4×4=0，解方程即可得m的值．

解答 解：∵方程x²+（2m-1）x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即（2m-1）²-4×4=0，
解得：m=$\frac{5}{2}$或m=-$\frac{3}{2}$，
故答案為$\frac{5}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．