【題目】如圖,的直徑,的切線,為弦,連接,于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,且

1)求證:的切線;

2)若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,求的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析;(3

【解析】

1)連接,,已知的切線,可得,又因?yàn)?/span>,,可證得,得,證得的切線.

2)由(1)知,可得垂直平分線段,所以,得,已知,,可得,

延長(zhǎng)到點(diǎn).由(1)知的切線,證明,,可得,,即

3)設(shè)交于點(diǎn),,,,可證得,,設(shè),則,解得x

,得,可求得

1)如圖,連接

的切線,

.∴

,,

的切線.

2)∵是直徑,

,由(1)知,

垂直平分線段

,

如圖,延長(zhǎng)到點(diǎn).由(1)知的切線,

.又,

.又,

,即

,

3)如圖,設(shè)交于點(diǎn),,則,

,

設(shè),則

解得,(舍),即

,

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,點(diǎn)是第一象限拋物線上的點(diǎn),連結(jié)交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐為的比值為

1__________;

2)當(dāng)取最大值時(shí),__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,將BCD沿BD折疊,得到BEDBEAD于點(diǎn)F,AB3AFFD12,則AF_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)

借閱圖書(shū)的次數(shù)

0

1

2

3

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問(wèn)題:

1a= ;b=

2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“3次”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______________

4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次以上”的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別過(guò)點(diǎn),軸的垂線 ,探究直線與雙曲線 的關(guān)系,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)=1時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng) 時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí),這兩交點(diǎn)的最短距離是2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)中,要拆除煙囪AB,在地面上事先畫(huà)定以B為圓心,半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū),現(xiàn)在從離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂點(diǎn)C,測(cè)得A點(diǎn)的仰角為B點(diǎn)的俯角為,問(wèn)離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的文物保護(hù)區(qū)是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°

1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)AC;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

2)判斷點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是   .(直接寫(xiě)出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是過(guò)點(diǎn)A的⊙O的切線上一點(diǎn),連接OC,過(guò)點(diǎn)AOC的垂線交OC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接CE

1)求證:CE與⊙O相切;

2)連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,若OA=5,sinBAE=,求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小魯在一個(gè)不透明的盒子里裝了5個(gè)除顏色外其他都相同的小球,其中有3個(gè)是紅球,2個(gè)是綠球,每次拿一個(gè)球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________

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