【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數(shù)y= 的圖象也經(jīng)過點A，第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：

（1）這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線AB的表達式．

【答案】
（1）解：∵正比例函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過點A，點A的縱坐標為4，

∴點A的坐標為（3，4），

∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A，

∴m=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=


（2）解：如圖，連接AC、AB，作AD⊥BC于D，

∵AC=AB，AD⊥BC，

∴BC=2CD=6，

∴點B的坐標為：（6，2），

設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，

由題意得， ，

解得， ，

∴直線AB的表達式為：y=﹣ x+6．


【解析】（1）由正比例函數(shù)的圖象過點A可求得A的坐標，再把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式可求；
（2）連接AC、AB，作AD⊥BC于D，由題意易求得B點的坐標，然后利用待定系數(shù)法可求得AB的解析式.

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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

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【題目】（2016浙江省麗水市）如圖，在菱形ABCD中，過點B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，FG，若AE=DE，則=____．

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【題目】為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進一步普及我市中小學(xué)生的法律知識，提升學(xué)生法律意識，在2018年12月4日第五個國家憲法日來臨之際，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“學(xué)習(xí)憲法”知識競賽活動，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得優(yōu)勝獎的學(xué)生共400名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場法律知識搶答賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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【題目】某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．
（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？
（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？

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【題目】計算：

(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；

(3) (÷(－3xy)； (4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．

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【題目】用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝胁坏汝P(guān)系：

（1）x的與x的2倍的和是非負數(shù)；

（2）一枚炮彈的殺傷力半徑不小于300米；

（3）三件上衣和四條褲子的總價錢不高于368元；

（4）明天下雨的可能性不小于70%；

（5）小明的體重不比小亮的輕；

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP+PD的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.AQ= PQ
B.AQ=3PQ
C.AQ= PQ
D.AQ=4PQ

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