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已知兩圓的圓心分別在（2，0）、（0，2），半徑都是2．則兩圓公共部分的面積是______．
如圖，
∵B（2，0）、C（0，2），半徑都是2，
∴△OBC為等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
而OA⊥BC，
∴∠AOB=45°，
∴△BAO為等腰直角三角形，
則S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO=
90π×22
360
-
1
2
×2×2=π-2．
所以兩圓公共部分的面積=2S弓形OA=2π-4．
故答案為2π-4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把等腰直角三角板△ABC繞點A旋轉到△ADE的位置，使得邊AD與AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）請直接寫出旋轉角的度數；
（2）若BC=2
2
，試求線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以點B為中心逆時針旋轉，使點C旋轉至AB邊延長線上的C′處，那么AC邊轉過的圖形（圖中陰影部分）的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點D，陰影部分的面積為（　�。�
A．1+
2
3
π		B．2-
π
2
C．3-
π
3
D．4-
π
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設計一個商標圖形（如圖所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作
BEC
，以BC為直徑作半圓
BFC
，則商標圖案面積等于______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．
4
3
π-
3
B．
2
3
π		C．
2
3
π-
3
D．
1
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結果不取近似值）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△OA1B1中，∠OA1B1=90°，OA1=A1B1=1．以O為圓心，OA1為半徑作扇形OA1B2，
A1B2
與OB1相交于點B2，設△OA1B1與扇形OA1B2之間的陰影部分的面積為S1；然后過點B2作B2A2⊥OA1于點A2，又以O為圓心，OA2為半徑作扇形OA2B3，
A2B3
與OB1相交于點B3，設△OA2B2與扇形OA2B3之間的陰影部分面積為S2；
按此規(guī)律繼續(xù)操作，設△OAnBn與扇形OAnBn+1之間的陰影部分面積為Sn．
則S1=______；Sn=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側面積是______．

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