【題目】在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
= = = = ﹣1．④
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
（I）參照③式化簡(jiǎn) =
（II）參照④式化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)： + + +…+ ．

【答案】
（1）
﹣ ；
﹣
（2）

解：原式= （ + + +…+ ）

= [（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]

= （ ﹣1）．


【解析】解：（1）參照③式化簡(jiǎn) = = ﹣ ．
參照④式化簡(jiǎn)
= = = = ﹣ ．
故答案是：= ﹣ ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次根式的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，形如√�。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5；②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定： （其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如： ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于m的不等式組 恰好有4個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ）

A.13
B.19
C.25
D.169

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你認(rèn)為月球上有水嗎？如圖是對(duì)某中學(xué)八年級(jí)的140名男生的調(diào)查結(jié)果．

(1)認(rèn)為“有水”的頻數(shù)為________，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻數(shù)是_______，認(rèn)為“不知道”的頻數(shù)是_______；

(2)認(rèn)為“有水”的頻率為_______，認(rèn)為“沒(méi)有水”的頻率是______，認(rèn)為“不知道”的頻率是_______，頻率之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=14，BC=8，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且BE=5，將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的一條直線l翻折，使點(diǎn)B落在直線CD上，若l與矩形的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為F，則EF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于N，交拋物線于點(diǎn)M，連結(jié)MC，MB，當(dāng)t為何值時(shí)，△MCB的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)和△MCB面積的最大值．

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