【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過的面積是__．

【答案】8.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．

解：y=x-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x-4=0，
解得：x=4，
即OA=4，
過B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），
設(shè)平移的距離為a，
則B點(diǎn)的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a+2，2），
代入y=x-4得：2=（a+2）-4，
解得：a=4，
即△OAB平移的距離是4，
∴Rt△OAB掃過的面積為：4×2=8，
故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作x軸的垂線交直線y=2x于，過點(diǎn)作直線y=2x的垂線交x軸于，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線y=2x于…，依此規(guī)律，則的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理，但遠(yuǎn)在畢達(dá)哥拉斯出生之前，這一定理早已被人們所利用，世界上各個(gè)文明古國都對勾股定理的發(fā)現(xiàn)和研究作出過貢獻(xiàn)（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等），特別是定理的證明，據(jù)說有400余種方法．其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖所示，作CG⊥FH，垂足為G，交AB于點(diǎn)P，延長FA交DE于點(diǎn)S，然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形，得S正方形ACED=SACQS，S正方形BCNM=SBCQT，這樣就可以完成勾股定理的證明．對于該證明過程，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. △ADS≌△ACB B. SACQS=S矩形APGF

C. SCBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在個(gè)行駛過程中甲乙兩車離開城的距離(單位:千米)與甲車行駛的時(shí)間(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論: ①兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④在乙車行駛過程中.當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或，其中正確的結(jié)論是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，線段AB＝8厘米．

（1）若AB＝2BC，求線段AC的長度；

（2）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少秒時(shí)線段PQ的長為5厘來？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請回答以下問題：

（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù)．

（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且tan∠BAE=，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接AE、BF將△ABE著點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在BF上的B1處位置處，點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)落在A1點(diǎn)位置處，連接AA1交BF于點(diǎn)N．

（1）求證：∠BFC=∠A1 B1F；

（2）說明點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)；

（3）求AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是 ；(請選擇正確的一個(gè))

A．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 B．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

C．a(chǎn)2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎自行年，乙乘坐汽車從A地出發(fā)沿同一路線勻速前往B地，甲先出發(fā).設(shè)甲行駛的時(shí)間為x(h)，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲(km)、S乙(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，請你解決以下問題：

(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；

(2)a=_______，b=_______；

(3)甲出發(fā)多少時(shí)間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？

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同步練習(xí)冊答案