Question

圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則P_n-P_n-1的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的周長P₁，P₂，P₃，P₄，根據(jù)周長相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．
解答：解：P₁=1+1+1=3，
P₂=1+1+=，
P₃=1+++×3=，
P₄=1+++×2+×3=，
…
∴p₃-p₂=-==，
P₄-P₃=-==，
則Pn-Pn-1==．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．