過點(-1,7)的一條直線與x軸,y軸分別相交于點A,B,且與直線平行.則在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是 .
(1,4),(3,1).
解析試題分析:平行線的解析式一次項系數(shù)相等,設(shè)直線AB為,將點(-1,7)代入可求直線AB的解析式,根據(jù)A,B的坐標(biāo),確定x、y的取值范圍求解:
根據(jù)題意,設(shè)直線AB的解析式為,
由點(-1,7)在該函數(shù)圖象上,得.
∴直線AB的解析式為.
∵直線與x軸,y軸分別相交于點A,B,∴點A(,0),B(0,).
由0≤x≤,且x為整數(shù),取x=1,3時,對應(yīng)的y=4,1.
∴線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是(1,4),(3,1).
考點:1.平行線的解析式之間的關(guān)系;2.待定系數(shù)法的應(yīng)用;3.直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.
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如圖,直線l:,點A1坐標(biāo)為(0,1),過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,以原點O 為圓心,OB1長為半徑畫弧交y一軸于點A2;再過點A2作y軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交y軸于點A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點A4的坐標(biāo)為(_______,_______);點An的坐標(biāo)為(_______,_______).
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一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為 W.
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