Question

【題目】已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用+2、﹣6表示，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離為　 ．

（2）當(dāng)P點(diǎn)滿足PB＝2PA時(shí)，求P點(diǎn)表示的數(shù)．

（3）將一枚棋子放在數(shù)軸上k0點(diǎn)，第一步從k點(diǎn)向右跳2個(gè)單位到k1，第二步從k1點(diǎn)向左跳4個(gè)單位到k2，第三步從k2點(diǎn)向右跳6個(gè)單位到k3，第四步從k3點(diǎn)向左跳8個(gè)單位到k4．

①如此跳6步，棋子落在數(shù)軸的k6點(diǎn)，若k6表示的數(shù)是12，則ko的值是多少？

②若如此跳了1002步，棋子落在數(shù)軸上的點(diǎn)k1002，如果k1002所表示的數(shù)是1998，那么k0所表示的數(shù)是　 （請(qǐng)直接寫答案）．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣或10；（3）①18；②3000．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法，即兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，

（2）分兩種情況，在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)，用（1）中的方法列方程解答即可，

（3）①利用距離公式得到a+2-4+6-8+10-12=12，求出a即可，②同①方法建立方程求出a即可．

（1）|+2﹣（﹣6）|＝8，

故答案為：8．

（2）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為x，

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，有2（2﹣x）＝x﹣（﹣6）

解得，x＝﹣，

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，有x+6＝2（x﹣2），

解得，x＝10

答：點(diǎn)P所表示的數(shù)為﹣或10．

（3）①設(shè)k0所表示的數(shù)為a，由題意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12＝12，

解得，a＝18，

答：k0所表示的數(shù)為18．

②由題意得，

a+2﹣4+6﹣8+10﹣12+…+2002﹣2004＝1998，

解得，a＝3000，

故答案為：3000．