Question

一只小狗用長(zhǎng)3米的繩子鎖在正方形ABCD的點(diǎn)A處，AB=1米，這只小狗從正方體籠子出來(lái)后在地面上可活動(dòng)的范圍的面積為cm²．

1. A.
   4.5π
2. B.
   4π
3. C.
   3.5π
4. D.
   3π

Answer 1

C
分析：活動(dòng)的范圍為：以A為圓心，3m為半徑，圓心角為90的扇形面積；以B為圓心，2m為半徑，圓心角為90的扇形面積；以C為圓心，1m為半徑，圓心角為90的扇形面積；然后根據(jù)扇形面積公式分別計(jì)算，再求和即可．
解答：以A為圓心，3m為半徑，圓心角為90的扇形面積==π，
以B為圓心，2m為半徑，圓心角為90的扇形面積==π，
以C為圓心，1m為半徑，圓心角為90的扇形面積==π，
所以只小狗從正方體籠子出來(lái)后在地面上可活動(dòng)的范圍的面積=π+π+π=3.5π（m²）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形的面積公式為S=（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑）．