Question

（2012•閔行區(qū)二模）已知：a、b、c為任意實(shí)數(shù)，且a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)-c＞b-c
• B．-a?c＜-b?c
• C．a(chǎn)?c＞b?c
• D．

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變對(duì)A進(jìn)行判斷；通過(guò)舉反例可對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、若a＞b，則a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；
B、若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，-a•c＜-b•c不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a＞b，當(dāng)c=0時(shí)，a•c＞b•c不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若a＞b，當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，

1

a

＜

1

b

不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．