Question

已知a²b²-8ab+4a²+b²+4=0,求ab的值。

 

Answer 1

【答案】

ab=2或ab= -2.

【解析】

試題分析：把-8ab變?yōu)?4ab+2-4ab，接著利用完全平方公式分組分解，最后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．

將a²b²-8ab+4a²+b²+4=0變形得

a²b²-4ab+4+4a²-4ab+b²=0；

(ab-2)²+(2a-b)²=0 

所以ab=2，2a=b

解得：a=±1,b=±2.

所以ab=2或ab= -2.

考點(diǎn)：此題主要考查了完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：解題時(shí)首先通過分解因式變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．