頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=______．
∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，AB=1
∴AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DE∥AB
∴設(shè)DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1-x，
DE
AB
=
EC
BC

∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x
∴
x
1
=
1-2x
1-x

解得：DE=
3-
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí)，求t的值；′
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　�。�
A．-
1
2
a		B．-
1
2
(a+1)		C．-
1
2
(a-1)		D．-
1
2
(a+3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

科學(xué)研究表明；當(dāng)人的下肢與人的身高之比越接近黃金數(shù)0.618，人就會(huì)看起來越美；某女士身高1.55m，下肢長(zhǎng)0.94m；請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______（精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=108°，過點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E，連接OE，DE=
1
2
AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比（或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比）等于黃金分割比
5
-1
2
．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說明理由；
②求弦CE的長(zhǎng)；
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點(diǎn)P，簡(jiǎn)要說明畫出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．
（1）求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；
（2）求出線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)按比例縮小的示意圖，它的寬度為39.1厘米，那么它的長(zhǎng)大約在（　�。�
A．47厘米至51厘米之間B．51厘米至55厘米之間
C．55厘米至59厘米之間D．59厘米至63厘米之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
B．所有的矩形是相似的
C．所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的
D．所有的等邊三角形都是相似的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，相似比為1:2，則與的面積的比為（  ）
A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1

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同步練習(xí)冊(cè)答案