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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換,將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.
根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 勾股 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 .
[實(shí)踐運(yùn)用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長及MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α,且tanα=0.7,向前行進(jìn)3米到達(dá)B處,從B處看D的仰角為45°(圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi),A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,CD⊥AC),則建筑物CD的高度為 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是( 。
A. 擲一枚硬幣,正面一定朝上
B. 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%,是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
C. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查
D. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大
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