觀察下面一列單項(xiàng)式:x,-
1
2
x2,
1
4
x3,-
1
8
x4,
1
16
x5,…

(1)計(jì)算這列單項(xiàng)式中,一個(gè)單項(xiàng)式與它前一項(xiàng)的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n個(gè)單項(xiàng)式.
分析:(1)把一個(gè)單項(xiàng)式與它前一個(gè)單項(xiàng)式相除即可得出商的值;
(2)根據(jù)規(guī)律即可得出第n個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式.
解答:解:(1)∵
-
1
2
x2
x
=-
1
2
x;
1
4
x3
-
1
2
x2
=-
1
2
x;
…,
∴從第二個(gè)單項(xiàng)式開始,每個(gè)單項(xiàng)式與它前一個(gè)單項(xiàng)式的商為-
1
2
x;

(2)∵通過觀察題意可得:n為奇數(shù)時(shí),單項(xiàng)式為正數(shù).x的指數(shù)為n時(shí),-
1
2
的指數(shù)為(n-1).
∴第n個(gè)單項(xiàng)式的表達(dá)式為(-
1
2
n-1xn
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的乘除法,熟知分式的乘法與除法法則是解答此題的關(guān)鍵.
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-32x6
,…

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-512x10

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觀察下面一列單項(xiàng)式:······,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第6個(gè)單項(xiàng)式為       ,第n個(gè)單項(xiàng)式為         。

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觀察下面一列單項(xiàng)式:······,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第6個(gè)單項(xiàng)式為        ,第n個(gè)單項(xiàng)式為          。

 

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