Question

一輛客車與一輛出租車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如右圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
（2）試計(jì)算：何時(shí)兩車相距300千米？

Answer 1

分析：（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；
（2）分為兩種情況，在相遇前，兩車之間的距離=總路程-客車行駛的路-出租車行駛的路程；當(dāng)兩車相遇后兩車間的距離=客車行駛的路程+出租車行駛的路程-600求出其解即可．

解答：解：（1）y₁=100x，y₂=800-160x；

（2）①兩車未相遇：（800-160x）-100x=300
解得x=

25

13

．
②兩車相遇后：100x-（800-160x）=300
解得x=

55

13

．
答：

25

13

h或

55

13

h兩車相距300km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)，函數(shù)自變量的取值范圍，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，注意：分段求函數(shù)關(guān)系式，題目較好，但是有一定的難度．