Question

【題目】某水果店總共籌備了5.1萬資金計劃購入一些時令水果銷售（品種及價格如下表所示）．現(xiàn)租用一輛載貨量2.4噸的小貨車進(jìn)貨（租金600元），要求將余下資金全部用于采購水果并使得所購水果裝滿貨車．問應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果后獲利最多？此時最大銷售利潤為多少元？

Answer 1

【答案】進(jìn)貨750千克鳳梨和1650千克芒果可以使得銷售利潤最高為23250元

【解析】

試題分析：首先設(shè)進(jìn)貨鳳梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，根據(jù)題意得出y和z的值，然后根據(jù)x≥0，y≥0，z≥0求出x的取值范圍，然后求出總利潤與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出最值.

試題解析：設(shè)進(jìn)貨鳳梨x千克，芒果y千克，荔枝z千克，

由題意可得：

解得：

由得：

解得200≤x≤750

設(shè)銷售利潤為W，則W＝9x＋10y＋8z＝9x＋10（3x－600）＋8（3000－4x）＝7x＋18000

∵k＝7＞0，∴W隨x的增大而增大，

當(dāng)x＝750時，w最大值＝23250，

此時x＝750，y＝1650，z＝0

即安排進(jìn)貨750千克鳳梨和1650千克芒果可以使得銷售利潤最高為23250元.