【題目】如圖，直線l表示一條公路，點(diǎn)A， B表示兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路l上按以下要求建一個(gè)加油站，請(qǐng)?jiān)趫D中用點(diǎn)P表示加油站的位置. (不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)在圖甲中標(biāo)出加油站的位置，使得加油站到A， B兩個(gè)村莊的距離相等.

(2)在圖乙中標(biāo)出加油站的位置，使得加油站到A， B兩個(gè)村莊的距離之和最小，

【答案】（1）如圖所示見解析，P點(diǎn)即為所求；（2）如圖所示見解析，P點(diǎn)即為所求.

【解析】

（1）根據(jù)中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，作AB的中垂線即可，連接AB，分別以AB為圓心，大于為半徑畫圓弧，在AB線段的兩側(cè)各有一個(gè)交點(diǎn)，連接交點(diǎn)并延長(zhǎng)與直線l交于P點(diǎn)，此時(shí)PA=PB；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，在圖中找到A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC與直線l交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最短.

（1）如圖甲所示，P點(diǎn)即為所求；

（2）如圖乙所示，P點(diǎn)即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接CE，DF，若∠BEC=∠BAC=90°，則sin∠DFE的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是(　　)

A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AC⊥DE，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AD，BE，CF構(gòu)成∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3=（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，請(qǐng)完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知: AB//CD， BP 和CP分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E， F分別在AB和CD

(1)如圖1， EF過點(diǎn)P，且與AB垂直，求證: PE=PF.

(2)如圖2， EF過點(diǎn)P，求證: PE=PF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對(duì)角線AC平分角∠BAD，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，則菱形ABCD的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），試解答下列各題：

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；A1（________）；B1（________）；C1（________）．

（2）作出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；A2（________）；B2（________）；C2（________）．

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