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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數是( )

A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

【答案】D.

【解析】

試題分析:根據已知條件“AB=AC,D為BC中點”,得出ABD≌△ACD,然后再由AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,推出AOE≌△EOC,從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到難,不重不漏.

解:AB=AC,D為BC中點,

CD=BD,BDO=CDO=90°,

ABDACD中,

∴△ABD≌△ACD;

EF垂直平分AC,

OA=OC,AE=CE,

AOECOE中,

,

∴△AOE≌△COE;

BODCOD中,

,

∴△BOD≌△COD;

AOCAOB中,

,

∴△AOC≌△AOB;

故選:D.

練習冊系列答案
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