如圖,一個(gè)用卡紙做成的圓餅狀圖形放置在V形架中.CA和CB都是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A,B.如果⊙O的半徑為cm,且AB=6cm,
(1)求∠ACB的度數(shù).
(2)若將扇形AOB做成一個(gè)圓錐,求此圓錐底面圓半徑.

【答案】分析:(1)連接OC交AB于點(diǎn)D,那么我們不難得出BD是AB的一半,CD平分∠ACB,那么只要求出∠COB的度數(shù)就能求出∠ACB的度數(shù),已知了OB的長(zhǎng),BD(AB的一半)的長(zhǎng),這樣在直角三角形ODB中根據(jù)三角形函數(shù)我們不難得出∠DOB的值,也就能求出∠ACB的度數(shù)了.
(2)首先求得弧AB的長(zhǎng),然后利用底面周長(zhǎng)等于弧長(zhǎng)求得半徑即可.
解答:解:(1)如圖,連接OC交AB于點(diǎn)D.      …(1分)
∵CA,CB分別是⊙O的切線,
∴CA=CB,OC平分∠ACB,∴OC⊥AB.    …(2分)
∵AB=6,∴BD=3.在Rt△OBD中,∵
,∴∠BOD=60°.…(3分)
∵B是切點(diǎn),∴OB⊥BC,∴∠OCB=30°,
∴∠ACB=60°.…(4分)

(2)AB==…(5分)
設(shè)底圓半徑為r,則2πr=r=…(6分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查切線的性質(zhì),解直角三角形及圓錐的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn),通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求度數(shù)是比較常用的方法.
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如圖,一個(gè)用卡紙做成的圓餅狀圖形放置在V形架中.CA和CB都是⊙O的切線,切點(diǎn)分別是A,B.精英家教網(wǎng)如果⊙O的半徑為2
3
cm,且AB=6cm,
(1)求∠ACB的度數(shù).
(2)若將扇形AOB做成一個(gè)圓錐,求此圓錐底面圓半徑.

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