【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

【答案】C

【解析】

由拋物線對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，

∴ab＞0，

由圖象可知：c＞0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵ x＝﹣＝﹣1，

∴b＝2a，

又∵c＞0，由開口向下得a<0,

∴ a﹣5b+9c＝9c﹣9a＝9（c﹣a）＞0，

故②正確，

③∵b＝2a，

由圖象可知：9a﹣3b+c＜0，

∴9a﹣6a+c＜0，即3a+c＜0，

故③正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關(guān)系如圖1所示，每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z（萬(wàn)元）與月份x之間的關(guān)系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬(wàn)元．

（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售，求哪個(gè)月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；

（2）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求∠P′AO的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C （0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD 的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1CC1B1，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2C1C2B2，…，按照這樣的規(guī)律作正方形，則點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佛山一環(huán)高速化改造后正式收費(fèi)，車輛經(jīng)過(guò)平勝大橋收費(fèi)站時(shí)，設(shè)置了 4 個(gè) ETC 智能收費(fèi)（即不 需要人工收費(fèi)）通道，分別為 A、B、C、D 通道，車輛可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)直接讀卡通過(guò)．

（1）一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A 通道通過(guò)的概率是___________；

（2）現(xiàn)有甲、乙兩輛小車從同一方向通過(guò)此收費(fèi)站，請(qǐng)你用樹狀圖或列表格求出兩輛車選擇不同通道通過(guò)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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