【題目】如圖,是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點關(guān)于的對稱點為,連接,,其中分別交射線于點,

1)依題意補全圖形;

2)若,求的大。ㄓ煤的式子表示);

3)若,,求的長度(用,的代數(shù)式表示).

【答案】1)答案見解析;(260°;(3PB=x+2y

【解析】

1)根據(jù)題目要求正確畫圖即可;

2)根據(jù)對稱得CNAD的垂直平分線,則CACD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;

3)作輔助線,在PB上截取PF使PFPC,連接CF,先證明CPF是等邊三角形,再證明BFC≌△DPC,則BFPD2PE,然后根據(jù)PB=PF+BF可得結(jié)論.

解:(1)如圖:

2)∵點A與點D關(guān)于CN對稱,

CNAD的垂直平分線,

CA=CD

,

∴∠ACD=2,

CA=CB=CD,∠ACB=60°,

∴∠BCD=ACB+ACD=60°+2α

∴∠BDC=DBC=180°-∠BCD=60°α;

3)在PB上截取PF使PF=PC,連接CF,

設(shè)

CA=CD,∠ACD=2α,

∴∠CDA=CAD=90°α

∵∠BDC=60°α,

∴∠PDE=CDA-∠BDC=30°

PD=2PE,

∵∠CPF=DPE=90°-∠PDE=60°,

∴△CPF是等邊三角形,

∴∠CPF=CFP=60°,

∴∠BFC=DPC=120°,

∴在BFCDPC中,

,

∴△BFC≌△DPC

BF=PD=2PE,

PB=PF+BF=PC+2PE=x+2y

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=DCE

1)求證:BE=AD;

2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷CPQ的形狀,并加以證明.

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【題目】二次函數(shù)y2x28x+m滿足以下條件:當﹣2x<﹣1時,它的圖象位于x軸的下方;當6x7時,它的圖象位于x軸的上方,則m的值為(  )

A. 8 B. 10 C. 42 D. 24

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【題目】某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

(1)分別求出當0≤x≤88<x≤a時,yx之間的關(guān)系式;

(2)求出圖中a的值;

(3)下表是該小學的作息時間,若同學們希望在上午第一節(jié)下課8:20時能喝到不超過40℃的開水,已知第一節(jié)下課前無人接水,請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時間或時間段接通飲水機電源.(不可以用上課時間接通飲水機電源)

時間

節(jié)次

7:20

到校

7:45~8:20

第一節(jié)

8:30~9:05

第二節(jié)

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知A ,D,B,E在同一條直線上,且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后,不一定能得到ABCDEF 的是(

A.BC = EFB.AC//DFC.C = FD.BAC = EDF

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點E為線段AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等.

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【題目】如圖,∠BAC=DAF=90°,ABACADAF,點DEBC邊上的兩點,且∠DAE45°,連接EF,BF,則下列結(jié)論:①△AFB≌△ADC;②△ABD為等腰三角形;③∠ADC=120°;④BE2DC2=DE2,其中正確的有( )

A.4B.3C.2D.1

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