【題目】推理填空:如圖,已知∠BCGF,DGFF,求證∠BF180°.

證明:∵∠B= (已知)

ABC( ),

∵∠DGF= (已知)

CDEF( ),

AB ( )

∴∠B+ =180°( ).

【答案】CGF;同位角相等,兩直線平行F;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;EF平行于同一條直線的兩條直線平行;F;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補

【解析】試題分析:根據(jù)平行線的判定定理得出ABCDCDEF,從而得出ABEF,由平行線的性質得出

試題解析:證明::∵∠B=CGF(已知)

ABCD(同位角相等兩直線平行)

∵∠DGF=F(已知)

CDEF

ABEF(平行于同一直線的兩直線平行)

(兩直線平行同旁內(nèi)角互補),

故答案為:CGF,同位角相等兩直線平行,∠F內(nèi)錯角相等,兩直線平行,EF,平行于同一條直線的兩條直線平行,F,兩直線平行同旁內(nèi)角互補.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位至點P3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點P5,第6次向左跳動4個單位至點P6,…….照此規(guī)律,點P第100次跳動至點P100的坐標是( )

A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場,就用13 200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應求,商家又用28 800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.

(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?

(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標價至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖(1)是我們常見的“箭頭圖”,其中隱藏著哪些數(shù)學知識呢?下面請你解決以下問題:

(1)觀察如圖(1)“箭頭圖”,試探究BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關系,并說明理由;

(2)請你直接利用以上結論,回答下列兩個問題:

如圖(2),把一塊三角板XYZ放置在ABC上,使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C.若A=50°,則∠ABX+∠ACX=   

如圖(3),∠ABD,∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4,若∠BDC=135°,∠BG1C=67°,求A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P.設點Q運動的時間為t秒,若四邊形QPCP為菱形,則t的值為( )

A. B.2 C.2 D.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前,先讓小明看了一個有解答過程的例題.

例:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.

解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3

為什么要對2n2進行了拆項呢?

聰明的小明理解了例題解決問題的方法,很快解決了下面兩個問題.相信你也能很好的解決下面的這兩個問題,請寫出你的解題過程..

解決問題:

(1)若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;

(2)已知a、b、c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+12b﹣61,c是△ABC中最短邊的邊長,且c為整數(shù),那么c可能是哪幾個數(shù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)若a是(-4)2的平方根,b的一個平方根是2,求式子ab的立方根;

(2)實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,求式子x2+(abcd)x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,點D,E分別在邊BCAB上,且BD=AEADCE交于點F

1)求證:AD=CE;

2)求∠DFC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】填寫下面證明過程中的推理依據(jù):

已知AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D、G,且∠1=∠2,求證∠BDE=∠C.

證明:∵AD⊥BC,F(xiàn)G⊥BC (已知),

∴∠ADC=∠FGC=90°____________

∴AD∥FG______________________

∴∠1=∠3___________________

又∵∠1=∠2,(已知),

∴∠3=∠2____________

∴ED∥AC_____________

∴∠BDE=∠C______________

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