Question

如圖，在大樹前的平地上選一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°，在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點(diǎn)間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）． （測(cè)角器的高度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

Answer 1

解：由題知∠A=35°，∠CBD=45°，AB=5.43米
設(shè)大樹CD的高為x米，
AB=-，即5.43=-x，
解得：x（米）．
答：大樹CD的高度為13米．
分析：由題意得，∠A=35°，∠CBD=45°，由兩仰角的正切值及CD表示出AB，即AB=-，解得CD即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．