如圖，∠BEO＝∠CDO，BE＝CD，CE，BD相交于O，連AO．試問(wèn)：

(1)∠AEO與∠ADO能相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)△ABD與△ACE能全等嗎？不妨試試看．

答案：
解析：

　　(1)能．因?yàn)椤螪OC＝∠EOB，∠BEO＝∠CDO，BE＝CD，所以△BEO≌△CDO．故∠B＝∠C，且EO＝DO，OB＝OC，從而BD＝CE，又∠BEO＋∠AEO＝，∠CDO＋∠ADO＝，且∠BEO＝∠CDO，所以∠AEO＝∠ADO．

　　(2)能．在△ABD與△ACE中，∠B＝∠C，BD＝CE，∠BDA＝∠CEA，所以△ABD≌△ACE(ASA)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級(jí)上冊(cè) 題型：047

如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列四個(gè)條件：

①∠EBO＝∠DCO；

②∠BEO＝∠CDO；

③BE＝CD；

④OB＝OC．

(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有情形)

(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：047

如圖，△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC．

(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)？

(2)選擇第(1)小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，以A(0，)為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO＝60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C．

(1)分別求點(diǎn)E，C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱軸的拋物線的關(guān)系式；

(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME長(zhǎng)為半徑的圓M與圓A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列四個(gè)條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．

（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有情形）；

（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

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