【題目】一個直角三角形的兩條邊長是方程的兩個根，則此直角三角形的外接圓的面積為________．

【答案】或

【解析】

解方程x2-7x+12=0得到x=3或4，本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)3、4都是直角邊時，根據(jù)勾股定理得到斜邊是5，這個直角三角形外接圓的直徑是5，因而外接圓的面積是2.52π=6.25π；②當(dāng)4是斜邊、3是直角邊時，直角三角形外接圓直徑是4，則外接圓的面積是4π．

x2 -7x+12=0，解得x=3或4；①當(dāng)3、4都是直角邊時，直角三角形外接圓直徑是5，則外接圓的面積是6.25π；②當(dāng)4是斜邊、3是直角邊時，這個直角三角形外接圓的直徑是4，所以外接圓的面積是4π．

∴這個直角三角形外接圓的面積為4π或6.25π．

故答案為：4π或6.25π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點分別是平分線上的點，于點，于點，于點，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.點是的中點

D.圖中與互余的角有兩個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝ (k≠0，x＞0)的圖象交于點A(1，a)，點B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(不與點A重合)，BC⊥x軸于點C.

(1)求k的值；

(2)求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于兩點．

（1）求線段AB的長度；

（2）若點在第二象限，且△為等腰直角三角形，求點的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩個三角形的頂點都在格點（網(wǎng)線的交點）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是（ ）

A.先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度

B.先把△ABC向上平移3個單位長度，再沿水平方向向右平移4個單位長度

C.把△ABC沿BE方向移動5個單位長度

D.把△ABC沿BE方向移動6個單位長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點.

（1）直接寫出點B'、C'的坐標(biāo)：B' ，C' ；并在坐標(biāo)系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)是 ；

（3）若△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點M在AB上運(yùn)動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=+1，y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=.

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