【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為 ．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣8ρsinθ+15=0． （Ⅰ）寫出C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C1的方程為 ，參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）． 曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣8ρsinθ+15=0，直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣8y+15=0，即（x﹣4）2+y2=1；
（Ⅱ）設(shè)P（3cosα，sinα），則|PC2|= = ，
∴cosα=﹣1，|PC2|max=7，
∴|PQ|的最大值為7+1=8．
【解析】（Ⅰ）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，寫出C1的參數(shù)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)P（3cosα，sinα），則|PC2|= = ，即可求|PQ|的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，AD=AP=2，AB=DP=2 ，E為CD的中點，點F在線段PB上．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐B﹣EFC的體積等于四棱錐P﹣ABCD體積的 時，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+| x+1|的最小值為2． （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞0，求不等式f（x）≤4的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊，btanA=2asinB．
（1）求A；
（2）若a= ，2b﹣c=4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程或不等式組
（1）用配方法解方程：x2﹣x=3x+5
（2）解不等式組： ，并判斷﹣1， 這兩個數(shù)是否為該不等式組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB= ，把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E，則點A，E之間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= ，點O是AB的中點，∠DOE=∠A，當(dāng)∠DOE以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時，OD交AC的延長線于點D，交邊CB于點M，OE交線段BM于點N．

（1）當(dāng)CM=2時，求線段CD的長；
（2）設(shè)CM=x，BN=y，試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果△OMN是以O(shè)M為腰的等腰三角形，請直接寫出線段CM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，若S△ADE=1，則四邊形DBCE的面積S△DBCE= ．

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