【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時(shí),v的值為________厘米/秒.

【答案】2或3

【解析】此題要分兩種情況:①當(dāng)BD=PC時(shí),△BPD與△CQP全等,計(jì)算出BP的長(zhǎng),進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后再求v;②當(dāng)BD=CQ時(shí),△BDP≌△QCP,計(jì)算出BP的長(zhǎng),進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間,然后再求v.

解:當(dāng)BD=PC時(shí),△BPD與△CQP全等,

∵點(diǎn)DAB的中點(diǎn),∴BD= 12 AB=6cm,

BD=PC,BP=8﹣6=2(cm),

∵點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s,

∵△DBP≌△PCQ,BP=CQ=2cm,v=2÷1=2;

當(dāng)BD=CQ時(shí),△BDP≌△QCP,

BD=6cm,PB=PC,QC=6cm,

BC=8cm,BP=4cm,∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2(s),

v=6÷2=3(m/s),

故答案為:23.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__

2)連接NB,若AB=8cm,NBC的周長(zhǎng)是14cm

BC的長(zhǎng);

在直線(xiàn)MN上是否存在P,使由PB、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.

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B.x2﹣6x+9
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