【題目】如圖，在菱形ABCD中，若∠B=60°，點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于（ ）

A.120°B.140°C.160°D.180°

【答案】D

【解析】

菱形的四邊相等，對角線平分每一組對角，因為∠B=60°，連接AC，AC和菱形的邊長相等，可證明△ACE≌△CDF，可得到一個角為60°的等腰三角形從而可證明EFC是等邊三角形，進而利用四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出答案．

解：連接AC，

∵在菱形ABCD中，∠B=60°，

∴AC=AB=BC=CD=AD，

∵BE=AF，

∴AE=DF，

∵∠B=60°，AC是對角線，

∴∠BAC=60°，

∴∠BAC=∠D=60°，

∴△ACE≌△CDF，

∴EC=FC．∠ACE=∠DCF，

∵∠DCF+∠ACF=60°，

∴∠ACE+∠ACF=60°，

∴△ECF是等邊三角形．

故可得出∠ECF=60°，又∠EAF=120°，

∴∠AEC+∠AFC=360°﹣（60°+120°）=180°．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點D為BC邊上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當△BDE是直角三角形時，則CD的長為________．

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【題目】某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售．

(1)根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售時，若每件T恤的售價為60元，可售出400件；若每件T恤的售價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件．

①假設(shè)每件T恤的售價提高x元，那么銷售每件T恤所獲得的利潤是____________元，銷售量是_____________________件(用含x的代數(shù)式表示)；

②設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時每件T恤的售價．

(2)根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每件T恤的售價定為30元虧本銷售，可售出50件；若每件T恤的售價每降低1元，銷售量相應(yīng)增加5條，

①若剩余100件T恤需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每件T恤的售價應(yīng)是多少元？

②若過季需要處理的T恤共m件，且100≤m≤300，過季虧損金額最小是__________________________元(用含m的代數(shù)式表示)．（注：拋物線頂點是）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：

（1）柑橘損壞的概率估計值為　 　；估計這批柑橘完好的質(zhì)量為　 　千克．

（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設(shè)購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求出總費用最少的購置方案．

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【題目】如圖，在中，，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點D，求的值．

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【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球．其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球．

(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，則摸出小球是白色的概率為 ；

(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．

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【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ADEF是矩形，點B、C分別在邊AD、AF上，且BC∥DF．

（1）求證：，BD⊥CF；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

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