如圖,已知D是等腰△ABC底邊BC上一點,DE∥AB,DF∥AC,AB=6,求DE+DF的長.

答案:
解析:

  解答:∵AB∥DE,DF∥AC,∴四邊形AFDE為平行四邊形,∴DE=AF.又∵DF∥AC,∴∠C=∠1.又∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠B=∠1,∴BF=DF,∴DE+DF=AF+BF=AB=6.

  分析:本題主要考查平行四邊形的定義、性質及等腰三角形的性質及判別和平行線等知識.可得四邊形AFDE為平行四邊形,△BFD和△DEC分別為等腰三角形,從而把DE、DF轉化為一腰上的兩條線段.


提示:

注意:本題運用了轉化思想,也可以轉化為AE+EC.


練習冊系列答案
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23、如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DE⊥BC,垂足為D.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)請你判斷AD與BE垂直嗎?并說明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的長.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高,AD與底邊BC的比是2:3,等腰三角形的面積是12cm,求等腰三角形ABC的周長.

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精英家教網(wǎng)(任選一題做)
(1)小明在一次實踐活動課中,要對水管的外部進行包扎,包扎時用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊(不考慮管道兩端的情況),需計算帶子的纏繞角度α(α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC,其中AB為管道側面母線的一部分).若帶子寬度為1,水管直徑為2,則α的余弦值為
 




(2)如圖,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
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,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是
 

精英家教網(wǎng)

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如圖,已知AD是等腰△ABC的底邊BC上的高,BC=2,AB=3,則AD=
2
2
2
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•資陽)如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,CD是斜邊AB的中線,△ADC繞點D旋轉一定角度得到△A'DC',A'D交AC于點E,DC'交BC于點F,連接EF,若
A′E
ED
=
2
5
,則
EF
A′C′
=
5
7
5
7

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