Question

大雙、小雙的媽媽申購(gòu)到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒(méi)有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰(shuí)去．

大雙：A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球，B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票．

小雙：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙、小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票(若積分相同，則重復(fù)第二次)．

(1)大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你運(yùn)用列表或樹狀圖說(shuō)明理由；

(2)小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對(duì)雙方是否公平？不必說(shuō)理．

Answer 1

答案：
解析：

(1)大雙的設(shè)計(jì)游戲方案不公平．　1分 　　可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下： 　　或列樹狀圖如下： 　　4分 　　∴P(大雙得到門票)＝P(積為偶數(shù))＝＝， 　　P(小雙得到門票)＝P(積為奇數(shù))＝，　6分 　　∵≠，∴大雙的設(shè)計(jì)方案不公平．　7分 　　(2)小雙的設(shè)計(jì)方案不公平．　9分 　　參考：可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列樹狀圖如下：