【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用數(shù)學(xué)語言可表述為:“如圖,CDO的直徑,弦ABCDE,CE1寸,AB10寸,求直徑CD的長”.(1尺=10寸)則CD_____

【答案】26

【解析】

數(shù)形結(jié)合,根據(jù)垂徑定理(垂直于弦的直徑平分弦)和勾股定理求解

解:連接OA,如圖所示

設(shè)直徑CD的長為2x,則半徑OCx

CDO的直徑,弦ABCDE,AB10

AEBEAB×105

連接OA,則OAx

根據(jù)勾股定理得x252+x12

解得x13

CD2x2×1326(寸).

故答案為:26寸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形中,,,.

1)求四邊形的面積;

2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿方向,向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,沿方向,向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)于點(diǎn).若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問:

①當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在這樣的,使得直線將四邊形的周長平分?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;

②在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的,使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將BDE沿直線DE折疊,得到B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是( 。

A. ADF≌△CGE

B. B′FG的周長是一個(gè)定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),過拋物線的頂點(diǎn)軸的垂線,垂足為點(diǎn),作直線.

1)求直線的解析式;

2)點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線上的一點(diǎn),連接,取的中點(diǎn),作射線交拋物線于點(diǎn),設(shè)線段的長為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,在線段上有一點(diǎn),連接,,線段交線段于點(diǎn),若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動(dòng)首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時(shí)也會(huì)帶來更多商機(jī).某水果經(jīng)銷商在第一周購進(jìn)一批水果1160件,預(yù)計(jì)在第二周進(jìn)行試銷,購進(jìn)價(jià)格為每件10元,若售價(jià)為每件12元,則可全部售出;若售價(jià)每漲價(jià)0.1元,銷量就減少2件.

1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

2)由于銷量較好,第三周水果進(jìn)價(jià)比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價(jià)比第二周在(1)條件下的最高售價(jià)減少了m%,結(jié)果第三周利潤達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)F,作DE⊥AC于點(diǎn)E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的圖形).求下列事件的概率:

1)指針指向紅色;

2)指針指向黃色或綠色。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m圖象過點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且,過、兩點(diǎn)的拋物線交直線于點(diǎn),且CD//x軸.

1)求這條拋物線的解析式;

2)觀察圖象,寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)的取值范圍;

3)在題中的拋物線上是否存在一點(diǎn),使得為直角?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A0,﹣3),B5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)C,與AB組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不在,請說明理由;

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