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如圖，在銳角△ABC中，高CD、BE相交于點H，則圖中所有與△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的個數是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵在銳角△ABC中，高CD、BE相交于點H，
∴∠BDH=∠CEH=90°，
∵∠BHD=∠CHE，
∴△BHD∽△CHE．
∵∠ADC=∠HEC=90°，∠ACD=∠HCE，
∴△ADC∽△HEC，
同理：△ABE∽△HBD，
∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA．
∴與△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的個數是3個．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點（DE≠BC），當______或______或______時，△ADE與△ABC相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補充的一個條件是______．（只要求寫出一個條件即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥CB于點B，AC⊥CD于點C，AB=6，AC=10，當CD=______時，△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；
（3）在旋轉過程中，（2）中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，△ABC的BC邊上有兩點D、E，且△ADE是正三角形，則下列條件不一定能使△ABD與△AEC相似的是（　�。�
A．∠BAC=120°B．AC2=EC•EB
C．DE2=BD•ECD．∠EAC+∠B=60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a、b滿足關系______時，△ABC∽△CDB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（6，0），B（0，3），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為______時，△BOC與△AOB相似．

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