Question

已知（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，求m²-n²的值．

Answer 1

分析：若（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，則（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，建立m、n的方程，求出m、n的值后，代入代數(shù)式求值．

解答：解：∵（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，
∴（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，
∴3m-n+4=0，2（n-1）-4=0，
解得m=-

1

3

，n=3．
∴m²-n²=(-

1

3

)2-3²=-8

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．