【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:(π﹣ )0+ +(﹣1)2013﹣ tan60°;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(a+3)2+a(4﹣a),其中a為(1)中計(jì)算的結(jié)果.
【答案】
(1)
解:原式=1+2﹣1﹣3=﹣1
(2)
解:原式=a2+6a+9+4a﹣a2=10a+9,
當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=﹣10+9=﹣1
【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪法則,立方根定義,乘方的意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式利用完全平方公式,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.
【考點(diǎn)精析】利用零指數(shù)冪法則和完全平方公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;
(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,對(duì)兩人進(jìn)行了五次模擬,并對(duì)成績(jī)(單位:分)進(jìn)行了整理,計(jì)算出 =83分, =82分,繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表. 甲、乙兩人模擬成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成績(jī)/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成績(jī)/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)a=
(2)請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線.
(3)經(jīng)計(jì)算S甲2=6,S乙2=42,綜合分析,你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適,說(shuō)明理由.
(4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,將等腰直角三角板的45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處,直角頂點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上,BF與AD交于點(diǎn)G,斜邊與CD交于點(diǎn)E,若CE=1,則DG的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24 cm, BC=8 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以2 cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí),四邊形QPBC為矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(閱讀)|4﹣1|表示4與1差的絕對(duì)值,也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4與﹣1的差的絕對(duì)值,也可以理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.
(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|=5,則x= .
(4)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,這樣的整數(shù)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上.將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出△AB′C′;
(2)計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)拋物線y= x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方時(shí),求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.
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