【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點(diǎn)C是切點(diǎn),ADDC,垂足為D,且與圓O相交于點(diǎn)E.

(1)求證:DAC=BAC.

(2)若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,AC的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2)4.

【解析】

(1)連接OC,推出OCDC,求出ADOC,得出∠DAC=BAC=OCA,即可得出答案;
(2)根據(jù)∠DAC=BAC推出EC=BC=3,在ACB中根據(jù)勾股定理求出AC即可.

(1)證明:連接OC,

DCOC,

OCDC,

ADDC,

ADOC,

∴∠DAC=OCA,

OA=OC,

∴∠BAC=OCA

∴∠DAC=BAC.


(2)∵∠DAC=BAC,

EC=BC=3,

AB是直徑,

∴∠ACB=90°,

由勾股定理得:

答:AC的長(zhǎng)是4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA3,PB4,PC5,以BC為邊在ABC外作BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論中正確有_____(填序號(hào))①△BPQ是等邊三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB150° ④∠APC120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富,為了實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電,打算購買10臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)機(jī)組,其中A型機(jī)組價(jià)格為12萬元/臺(tái),月均發(fā)電量為2.4kwh;B型機(jī)組價(jià)格為10萬元/臺(tái),月均發(fā)電量為2kwh.經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于105萬元.

1)請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購買方案;

2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4kwh/月,為了節(jié)省資金,應(yīng)選擇那種購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①9a﹣3b+c=0;4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④方程ax﹣1)2+bx﹣1)+c=0的兩根是x1=﹣2,x2=2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M交x軸于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).交y軸于C(0,3),D(0,1)兩點(diǎn).

(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)求弧BD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB6BC8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長(zhǎng)為( )

A. 6B. 5C. 4D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,幸福小區(qū)C位于快遞站點(diǎn)B的北偏東35°方向,沁苑小區(qū)D位于B的南偏東55°方向,無人機(jī)以1千米/分鐘的速度配送快遞時(shí),從BC需飛行8分鐘,從BD需飛行15分鐘.若無人機(jī)的配送路線是B→C→D→B請(qǐng)求出配送途中飛行所需時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN再分別以MN為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的有________

AD的平分線;②;③點(diǎn)DAB的中垂線上;④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

1)若關(guān)于軸成軸對(duì)稱,畫出的位置,三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______,_________,__________

2)在軸上是否存在點(diǎn),使得,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案