【題目】如圖,在△ABC,A=m°,ABC和∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1,得∠A1,A1BC和∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2,得∠A2A2 017BC和∠A2 017CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2 018,則∠A2 018_____度.

【答案】

【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和可得A+∠ABC=∠ACD,∠A1+∠A1BC=∠A1CD,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得A1BC=ABC,∠A1CD=ACD,然后整理即可得到A1=A;同理可得后一個(gè)角是前一個(gè)角的,然后寫(xiě)出A2013A的關(guān)系,即可得解.(2)同理可得后一個(gè)角是前一個(gè)角的,然后寫(xiě)出A2013A的關(guān)系,即可得解.

由三角形的外角性質(zhì)得,∠A+ABC=ACD,A1+A1BC=A1CD,

∵∠ABC和∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1

∴∠A1BC=ABC,A1CD=ACD,

∴∠A1+A1BC=A+ABC),

∴∠A1=A,

∵∠A=m°,

∴∠A1=m°;

同理可得:∠A2=A1=A

A3=A2=A,

…,

A2018=A,

∵∠A=m°,

∴∠A2018=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1AOC沿x軸向右平移得到OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度;AOCOBD關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)軸是 ;AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OBD,則旋轉(zhuǎn)角可以是 度;

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①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B.
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停在等分線(xiàn)上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

(1)用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率;
(2)小亮和小蕓想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小亮得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小蕓得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲雙方公平.

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