【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A,平移直線OA,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求平移后直線的表達(dá)式;

(2)求OBC的余切值.

【答案】(1)y=2x﹣6;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)A的坐標(biāo),進(jìn)而可求出正比例函數(shù)表達(dá)式,根據(jù)平移的性質(zhì)可設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=2x+b,根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值,此題得解;

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得出OC的值,再根據(jù)余切的定義即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)當(dāng)x=2時(shí),y==4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).

A(2,4)在y=kx(k0)的圖象上,4=2k,解得:k=2.

設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=2x+b,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),0=2×3+b,解得:b=﹣6,平移后直線的表達(dá)式y(tǒng)=2x﹣6.

(2)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣6,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣6),OC=6,∴cotOBC===

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A.
B.
C.
D.

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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).

(2)點(diǎn)P是直線BC在y軸右側(cè)部分圖象上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△AOC相似,求符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

(3)過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,CD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)Q是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn),作直線QN與線段AC交于點(diǎn)N,與x軸交于點(diǎn)E,且∠BQE=∠BDC,當(dāng)CN的值最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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(1) 探究與猜想:

① 取點(diǎn)M(0,1),直接寫出直線l的解析式

取點(diǎn)M(0,2),直接寫出直線l的解析式

② 猜想:

我們猜想直線l的解析式y(tǒng)=kx+b中,k總為定值,定值k為__________,請(qǐng)取M的縱坐標(biāo)為n,驗(yàn)證你的猜想

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