【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.

1)如圖(1)若BOD=35°,則AOC=

如圖(2)若BOD=35°,則AOC=

2)猜想AOCBOD的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說(shuō)明理由.

3)三角尺AOB不動(dòng),將三角尺CODOD邊與OA邊重合,然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng)AODAOD90°)等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直.(填空)

3 當(dāng) 時(shí),AOD =

當(dāng) 時(shí),AOD =

當(dāng) 時(shí),AOD =

當(dāng) 時(shí),AOD =

【答案】1145145;(2)詳見(jiàn)解析;(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)由于是兩直角三角形板重疊,根據(jù)∠AOC=AOB+COD-BOD可計(jì)算出∠AOC的度數(shù);根據(jù)∠AOC=360°-BOD-AOB-COD可計(jì)算出∠AOC的度數(shù);2)由∠AOD+BOD+BOD+BOC=180°且∠AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ);(3)分別利用ODAB、CDOBCDAB、OCAB分別求出即可.

解:(1)若∠BOD=35°
∵∠AOB=COD=90°,
∴∠AOC=AOB+COD-BOD=90°+90°-35°=145°;
如圖2,若∠BOD=35°,
則∠AOC=360°-BOD-AOB-COD
=360°-35°-90°-90°
=145°;

2)∠AOC與∠BOD互補(bǔ).
∵∠AOB=COD=90°,
∴∠AOD+BOD+BOD+BOC=180°
∵∠AOD+BOD+BOC=AOC,
∴∠AOC+BOD=180°
即∠AOC與∠BOD互補(bǔ).

3 當(dāng) AB OD 時(shí),∠AOD = 30°

當(dāng) CD OA 時(shí),∠AOD = 45°

當(dāng) OC AB 時(shí),∠AOD = 60°

當(dāng) AB CD 時(shí),∠AOD = 75°

即∠AOD角度所有可能的值為:30°、45°、60°75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車(chē),計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn):名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車(chē);名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車(chē).

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)?

(2)如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A1,2),B3,1),C﹣2,﹣1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1 ;

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1 B1 , C1的坐標(biāo)(直接寫(xiě)答案), A1________ B1________ ,C1________

(3)△ABC的面積

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【題目】如圖1,若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合),我們定義:這樣的兩條拋物L1,L2互為友好拋物線,可見(jiàn)一條拋物線的友好拋物線可以有多條.

1)如圖2,已知拋物線L3y2x28x4y軸交于點(diǎn)C,試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的友好拋物線L4的解析式,并指出L3L4y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍;

3)若拋物ya1 (xm) 2n的任意一條友好拋物線的解析式為ya2 (xh) 2k,請(qǐng)寫(xiě)出a1a2的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,BAC=70°,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到AB'C',連接C'C.若C'CAB,則BAB'=______°

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【題目】直線y=m是平行于X軸的直線,將拋物線y=-x2-4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線 y=m翻折,翻折后的部分與沒(méi)有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像,若新的函數(shù)圖像剛好與 直線y=-x有3個(gè)交點(diǎn),則滿(mǎn)足條件的m 的值為_________

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【題目】閱讀下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫(xiě)理由.

如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.試說(shuō)明:AC∥DF.

解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3______________

∴∠2=∠3___________________

______________________________________

∴∠C=∠ABD ________________________________

又∵∠C=∠D____________,

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF______________________________

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